证明同弧或等弧所对的圆周角相等，如何证明同弧所对的圆周角相等

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证明同一弧所对圆周角相等，怎么证明同弧所对的圆周角相等这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、证： （一）如果圆周角ABC的边AB经过原点O， 此时△AOC中，AO=CO--->角A=角OCA圆心角OBC是△AOC的外角，故角BOC=2角OAC， 因此，角OAC=(1/2)角BOC。

2、所以圆周角BAC=圆心角BOC的一半 （二）如果圆心O在△ABC的内部，则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD。

3、前证，角BAD=(1/2)角BOD，角DAC=(1/2)角DOC 因此，角BAD+角DAC=(1/2)(角BOD+角DOC） 所以，角BAC=(1/2)角BOC （三）如果O在△ABC之外，则直径AD“分割”△ABC为△ABD和△ACD，前证，角BAD=(1/2)角BOD，角DAC=(1/2)角DOC） 所以，角BAD-角CAD=(1/2)(角BOD-角COD) 故角BAC=(1/2)角BOC。

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