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五棱柱展开图9种图片,五棱柱展开图这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、有好几种情况啦 如果底面不是正多边形,而是一个任意多边形(仅考虑5条边都互不相同的简单情况吧,如果还有相同的边那情况又复杂了)一。
2、1. 首先考虑展开上底面,保留一条棱不剪开,有5种保留方法,2,剪开下底面时,也保留一条棱,也有5种方法3, 再剪开一条侧棱,也有5种不同的选择由乘法原理可知有5*5*5=125种展开图二。
3、再考虑剪开上底面5条棱都剪开,就留一个顶点跟侧棱相连,有5个顶点有5种留法,,同样剪开下底面,也留一个顶点,有5种留法,又剪开一条棱有5中选择,所以也有 5*5*5=125种三。
4、 最后考虑一个底面剪开时保留一条棱不剪,另一个底面5条棱都剪开仅保留一个顶点连着还是有125种方法,由于上下底面对称,不分上下,所以只有125种由加法原理,所以三种不同的情况,共有 125*3=375种不同的展开图如果底面是正多边形,.剪开一个底面时,留哪一边都一样只有一种情况,但是剪开另一底面时,就有5种不同的选择了(留的那一条棱跟上底面的那一棱有5种不同的位置关系),又剪开一条侧棱有5种选择,所以两个底面都留下一条棱有 5*5=25种一个底面留一条棱另一个底面五条棱都剪开仅留一个顶点连着,也有 25种所以对于正多边形为底面的正棱柱只有 25+25=50种 不同的展开图哎呀,情况比较复杂,分析的不一定对,仅给个思路供参考,望你自己再三思量吧五棱柱有一种展开图:就是叫做五棱柱展开图。
5、如果不考虑对称性 应该是25种。
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