excel总体方差和样本方差计算公式，方差和样本方差的区别的计算公式

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1、 方差是每个数据与其算术平均值的偏差平方和的平均值，通常表示为2。方差的计量单位和量纲在经济学意义上不容易解释，所以在实际统计工作中常用算术平方根——方差标准差来衡量统计数据的差异程度。

2、 方差和标准差是衡量数据变异程度最重要、最常用的指标。

3、 标准差，也叫均方差，一般用表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法。此外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。

4、 方差是每个数据与平均值之差的平方的平均值。比如这五个数的平均值是3，那么这五个数的方差就是1/5[(1-3)(2-3)(3-3)(4-3)(5-3)]=2。

5、 1/n[(x1-x平均值)(x2-x平均值)..(xn-x平均值)]

6、 (1)设c为常数，则D(c)=0。

7、 (2)若X为随机变量，C为常数，则D (CX)=(C) D (X)。

8、 (3)设X和Y是两个随机变量，则

9、 D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

10、 特别是当x和y是两个独立的随机变量，且上式中右边第三项为0(共协方差)时，

11、 那么D(X Y)=D(X) D(Y)。这个性质可以推广到有限个独立随机变量之和的情况。

12、 (4)d(X)=0的充要条件是X以概率1取常值c，即P{X=c}=1，其中e (x)=c。

13、 (5)D(aX bY)=a DX b DY 2 Abe {[X-E(X)][Y-E(Y)]}。

14、 设X为随机变量，若e {[x-e (x)]}存在，则e {[x-e (x)]}为X的方差，记为D(X)，Var(X)或DX。

15、 即d (x)=e {[x-e (x)] 2}称为方差，而 (x)=d (x) 0.5(与x同维)称为标准差(或均方差)。也就是统计学用来衡量一组数据的离散程度。

16、 方差描述了随机变量的值与其数学期望值的离散程度。(标准差。方差越大，离散程度越大。否则，否则)

17、 如果X的值集中，方差D(X)就小。

18、 如果X的值是分散的，方差D(X)更大。

19、 所以D(X)是描述X值离散程度的量，是衡量X值离散程度的尺度。

20、 根据定义，方差是随机变量x的函数。

21、 g(X)=[X-E(X)]^2码头

22、 数学期望。即：

23、 方差由方差定义，可以得到以下常用的计算公式：

24、 d(X)=xisup 2；pi-E(x)sup 2；

25、 d(X)=(xisup 2；pi E(X)sup 2；pi-2xipiE(X))

26、 =Xi sup 2；piE(X)sup 2；-2E(X)xipi

27、 =Xi sup 2；pi E(X)sup 2；-2E(X)超级2；

28、 =Xi sup 2；pi-E(x)sup 2；

29、 方差实际上是标准差的平方。

30、 方差是实际值与期望值之差的平方的期望值，而标准差是方差的算术平方根。在实际计算中，我们用下面的公式计算方差。

31、 方差是每个数据与平均值之差的平方的平均值，即s 2=(1/n) [(x1-x_) 2 (x2-x _) 2.(xn-x _) 2]，其中x _代表样本的平均值，n代表样本数，xn代表个体。

32、 而s^2就表示方差。

33、 而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+.+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，

34、 [1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+.+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，

35、 所以我们总是用[1/(n-1)](xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。

36、 方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作Ssup2; 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，

37、 越不稳定。

38、 随机变量X。

39、 X服从(0—1)分布，则E(X)=p D(X)=p(1-p)

40、 X服从泊松分布，即X~ (),则E(X)=，D(X)=

41、 X服从均匀分布，即X~U(a，b),则E(X)=(a+b)/2, D(X)=(b-a)^2/12

42、 X服从指数分布，即X~e(), E(X)=^(-1)，D(X)=^(-2)

43、 X服从二项分布，即X~B(n,p)，则E(x)=np, D(X)=np(1-p)

44、 X 服从正态分布，即X~N(，^2), 则E(x)=， D(X)=^2

45、 X 服从标准正态分布，即X~N(0,1), 则E(x)=0, D(X)=1

46、 随机变量求方差的通用公式，即D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2[

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