阿波罗尼奥斯定理详解，阿波罗尼斯与阿波罗尼奥斯

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阿波罗尼奥斯简介，阿波罗尼奥斯定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、中线定理 （pappus定理）是指三角形ABC内BM=MC,则AB^2+AC^2=2*(AM^2+BM^2) 又称 阿波罗尼奥斯定理 ，是欧氏几何的定理，表述三角形两边和中线长度关系。

2、 证明： AC^2=AH^2+HC^2 AB^2=AH^2+BH^2=AH^2+(HC+2MH)^2=AH^2+HC^2+4MH*HC+4MH^2 左边=AB^2+AC^2=2*AH^2+2CH^2+4MH*CH+4MH^2 右边=2*(AM^2+BM^2)=2*(AH^2+MH^2+(CH+MH)^2)=2*(AH^2+MH^2+CH^2+2CH*MH+MH^2) 得证。

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