牛顿莱布尼茨公式常用公式，牛顿莱布尼茨公式证明

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1、公式简介：牛顿-莱布尼茨公式的内容是一个连续函数在区间 [ a，b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a，b ]上的增量。

2、牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式，1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。

3、因为二者最早发现了这一公式，于是命名为牛顿-莱布尼茨公式。

4、牛顿-莱布尼茨公式（Newton-Leibniz formula），通常也被称为微积分基本定理，揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。

5、扩展资料：性质当a=b时，2、当a>b时，3、常数可以提到积分号前。

6、4、代数和的积分等于积分的代数和。

7、5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a,b]上）满足条件。

8、6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在[a,b]内使参考资料来源：百度百科—定积分。

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