了解勒洛三角形和彭罗斯三角形,什么是勒洛三角形

 2023-10-10  阅读 224  评论 0

摘要:今天小编mail为大家分享的生活小常识,希望能够帮助到大家!勒洛三角形的实际用途,勒洛三角形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、定宽曲线和定宽性定宽曲线的概念:具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线。2、定宽性,几何上的理解是

今天小编mail为大家分享的生活小常识,希望能够帮助到大家!

勒洛三角形的实际用途,勒洛三角形这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、定宽曲线和定宽性定宽曲线的概念:具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线。

2、定宽性,几何上的理解是:将一个圆放在两条平行线中间,使之与这两平行线相切。

3、则可以做到:无论这个圆如何运动,它还是在这两条平行线内,并且始终与这两条平行线相切。

4、勒洛三角形就是典型的定宽曲线。

5、勒洛三角形的等宽性质很容易证明,其宽度等于构造等边三角形的边长。

6、当勒洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时,每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。

7、面积关系通过勒贝格积分可以算出,勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形,其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2,s为定宽宽度。

8、勒洛三角形的应用在美国旧金山,有一些市政检修井井盖的形状就是勒洛三角形,其最大优点是这种形状的井盖绝不会掉到井里去。

9、此外,一种基于勒洛三角形的变体的设备,它能钻出方孔来,其“方度”非常之好。

10、勒洛不能用作轮子,因为其中心并不稳定,每旋转一圈会有三次跳动。

11、而作为滚轴使用则是相当平稳。

12、马自达的转子发动机也是这个原理,因为勒洛三角形是定宽曲线中面积最小的。

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