初中数学竞赛题几何，初中数学竞赛几何选择填空试题

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1、解： 由a^5=b⁴. 两边同时除以a⁴,得a=b⁴/a⁴=(b/a)⁴,设b/a=m.则a=m⁴, b=am=m⁴m=m^5由c³=d², 两边同时除以d²，得c=d²/c²=（d/c）², 设d/c=n， 则c=n²。

2、 d=cn=n²n=n³，代入 a-c=17, 得m⁴-n²=17, 分解得(m²+n)(m²-n)=17,因为17是质数，所以只能分解为1和17。

3、 显然，(m²+n)＞(m²-n),所以 取 m²+n=17, m²-n=1 ,两式相减得 2n=17-1=16，得n=8。

4、代入 m²+n=17, 得m²=17-8=9， 得m=3 （取自然数）所以 d=n³=8³=512, c=m^5=3^5=243,所以 d-b=512-243=269 。

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