怎样判定等腰三角形三线合一，等腰三角形三线合一的条件和结论

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等腰三角形三线合一的判定，等腰三角形三线合一这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。

2、相关定理如下： 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

3、2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

4、3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

5、相反的，如果一个三角形是等腰三角形，则可以证明这个三角形的三线合一。

6、扩展资料：等腰三角形三线合一的证明已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。

7、求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中：BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）AB=AC(等腰三角形的性质)AD=AD（公共边）∴△ADB≌△ADC（SSS）可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）∴AD⊥BC得证。

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