所有幂函数的图像特点及画法，幂函数的图像大全

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1、幂函数的图像：幂函数的性质：一、正值性质当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0；二、负值性质当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都通过点（1,1）；b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（内容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。

2、利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。

3、其余偶函数亦是如此）。

4、c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

5、三、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。

6、它的图像不是直线。

7、扩展资料一般地，y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。

8、例如函数y=x0 、y=xy=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0）等都是幂函数。

9、参考资料：百度百科—幂函数。

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